104. 二叉树的最大深度
题目描述
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。
示例
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2]
输出：2
解题思路
第一步：理解问题本质
二叉树的最大深度 = max(左子树的最大深度, 右子树的最大深度) + 1
第二步：最优解法 —— 递归
核心洞察：
- 空节点的深度为 0
- 当前节点的深度 = 左右子树最大深度 + 1
完整代码实现
from typing import Optional
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
"""
二叉树的最大深度 - 递归/DFS
核心思想：
二叉树的最大深度 = max(左子树的最大深度, 右子树的最大深度) + 1
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(h)
"""
def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
if not root:
return 0
return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1
复杂度分析
| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| 递归（最优） | O(n) | O(h) |