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哈希表

知识点概述​

哈希表（Hash Table）是根据键（Key）直接访问值（Value）的数据结构。通过哈希函数将键映射到表中的位置来访问记录。

核心特性​

  • 快速查找：平均 O(1) 时间复杂度
  • 键值对存储：每个键对应一个值
  • 无序性：大多数实现不保证顺序
  • 唯一键：键必须唯一

时间复杂度​

操作平均最坏
查找O(1)O(n)
插入O(1)O(n)
删除O(1)O(n)

常见题型​

1. 查找与计数​

  • 两数之和
  • 统计字符频率
  • 数组交集

相关题目：

2. 去重​

  • 判断重复元素
  • 找出唯一元素

3. 映射关系​

  • 字符串映射
  • 索引映射

解题技巧​

技巧 1：空间换时间​

使用哈希表存储中间结果，将 O(n²) 优化到 O(n)。

# 示例：查找问题
hashmap = {}
for item in items:
    if target - item in hashmap:
        return True
    hashmap[item] = True

技巧 2：计数器模式​

from collections import Counter

# 统计频率
counter = Counter(arr)

技巧 3：索引映射​

记录元素与索引的对应关系。

# 元素 -> 索引
index_map = {val: idx for idx, val in enumerate(arr)}

常用实现​

Python​

  • dict：基本字典
  • collections.defaultdict：带默认值的字典
  • collections.Counter：计数器

C++​

  • unordered_map：哈希表
  • unordered_set：哈希集合
  • map：有序映射（红黑树）

相关知识点​

题目列表​

简单：

中等：

  • 字母异位词分组
  • 最长连续序列
  • 和为 K 的子数组

注意事项​

  • 哈希冲突的处理
  • 选择合适的哈希函数
  • 空间复杂度权衡

算法可视化​

下面的播放器可以改输入后重跑：把数组换成你自己的， 逐步看每一帧的状态怎么变。平均 O(1) 的代价是什么：键的哈希冲突由 Python 的 dict 处理，而插入顺序被保留着 —— 所以词典那一行的顺序就是元素第一次出现的顺序。

算法可视化 · 哈希表：就地统计出现次数可改输入后重跑
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