P4914. 最长质量稳定段

场次：2026年5月9日-开发岗 · 来源：CodeFun2000 P4914

题目描述

某工厂的质量检测系统在生产线上连续记录 $n$ 件产品的重量。称重结果依次为 $w_1, w_2, \dots, w_n$，并给定一个允许的最大波动值 $D$。

定义一段连续生产的产品区间 $[l, r]$ 是一个“质量稳定段”，当且仅当对于其中的每一个 $i \in [l, r-1]$ 都满足 $|w_{i+1} - w_i| \le D$。即相邻两件产品的重量波动幅度不超过 $D$。

请你找出所有质量稳定段中最长的一段长度。

数据范围：产品个数 $n$ 不超过 $2 \times 10^5$，所有测试组 $n$ 的总和也不超过 $2 \times 10^5$。允许的最大波动值 $D$ 为 $0$ 到 $10^9$ 之间的整数。每个产品重量的绝对值不超过 $10^9$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。 接下来每组数据占两行： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $D$，分别表示当前组的产品数量与允许的最大重量波动值。 第二行包含 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$，依次表示每个产品的重量。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示该组数据中最长质量稳定段的长度。

示例

示例 1

输入：

1
7 1
1 2 3 2 5 6 7

输出：

4

说明：

数组为 1 2 3 2 5 6 7，最大允许波动 $D = 1$。从左到右扫描：

• $|2-1| = 1 \le 1$，当前段长度变为 2；
• $|3-2| = 1 \le 1$，长度变为 3；
• $|2-3| = 1 \le 1$，长度变为 4；
• $|5-2| = 3 > 1$，当前段断开，重新从 5 开始，长度变为 1；
• $|6-5| = 1 \le 1$，长度变为 2；
• $|7-6| = 1 \le 1$，长度变为 3。 扫描过程中最大长度为 4，对应稳定段 $[1, 4]$。

示例 2

输入：

1
4 0
5 5 5 6

输出：

3

说明：

$D = 0$ 要求相邻产品重量必须完全相等。数组 5 5 5 6 中： 前两个 5 差值为 $|5-5| = 0 \le 0$，继续延伸； 第二个和第三个 5 差值也为 $0$，当前段长度变为 3； 第三个 5 到 6 的差值为 $|6-5| = 1 > 0$，因此从 6 重新开始一段。 最长稳定段由前三个连续的 5 组成，长度为 3。

示例 3

输入：

2
3 1000000000
-1000000000 0 1000000000
2 0
1 2

输出：

3
1

说明：

第一组数据：$n = 3$，$D = 10^9$。重量为 -1000000000、0、1000000000。相邻波动分别为 $|0 - (-1000000000)| = 10^9 \le D$ 和 $|1000000000 - 0| = 10^9 \le D$，整个序列为一个稳定段，长度为 3。 第二组数据：$n = 2$，$D = 0$。重量为 1、2，差值为 $|2-1| = 1 > 0$，无法组成长度超过 1 的稳定段，因此输出 1。