HJ17. 坐标移动
题目描述
无限大二维网格上有小人，初始位置为原点 (0, 0)。接收一系列指令进行移动。
指令格式：
- 首字符为
A/S/D/W（左/下/右/上） - 末字符固定为
; - 中间为 1-99 的数字（可含前导零）
非法指令（格式不正确、数字超出范围、方向字符非法等）应被忽略。
输入格式
一行字符串，长度 ≤ 10000，由大写字母、数字和分号组成。保证至少一个 ; 且末尾为 ;。
输出格式
一行两个整数，横纵坐标用逗号间隔。
示例
示例 1
输入：
A10;S20;W10;D30;X;A1A;B10A11;;A10;
输出：
10,-10
说明：
A10：左移 10 →(-10, 0)S20：下移 20 →(-10, -20)W10：上移 10 →(-10, -10)D30：右移 30 →(20, -10)X：非法，忽略A1A：非法，忽略B10A11：非法，忽略- 空指令：忽略
A10：左移 10 →(10, -10)
示例 2
输入：
ABC;AKL;DA1;D001;W023;A100;S00;
输出：
0,0
说明：
A100：数字 100 超出 1-99 范围，非法S00：数字 00 = 0，不在 1-99 范围内，非法
示例 3
输入：
A00;S01;W2;
输出：
0,1
说明：
A00：数字 0 非法S01：数字 1 合法（含前导零），下移 1 →(0, -1)W2：数字 2 合法，上移 2 →(0, 1)
解题思路
第一步：理解问题本质
本题是一个字符串解析 + 模拟题。需要将输入字符串按 ; 分割成多条指令，逐一验证合法性，合法指令则更新坐标。
第二步：分析指令合法性
一条合法指令必须同时满足：
- 非空
- 首字符是
A/S/D/W之一 - 后续部分是 1-2 位数字
- 数字值在 1-99 范围内（含前导零时按实际值计算）
第三步：确定解析方案
使用正则表达式验证指令格式最为简洁：
import re
# 正则只管「形状」：一个方向字符 + 1~2 位数字
match = re.fullmatch(r'([ASDW])(\d{1,2})', cmd)
# 用 fullmatch 而不是 match，A1A、B10A11 这类首尾多出字符的才会被拒掉
([ASDW])：匹配方向字符(\d{1,2})：匹配 1-2 位数字fullmatch：要求整个字符串完全匹配
再用 int() 转换后验证范围 1 <= distance <= 99。
完整代码实现
算法可视化 · 逐帧回放这道题的代码12 帧 · 录制输入
import sys
import re
def solve():
# 读入整行并去掉换行符，末尾的分号留给 split 处理
line = sys.stdin.readline().strip()
# 方向映射：A=左(x-), D=右(x+), W=上(y+), S=下(y-)
delta = {
'A': (-1, 0),
'D': (1, 0),
'W': (0, 1),
'S': (0, -1),
}
# 小人从原点 (0, 0) 出发
x, y = 0, 0
# 按分号切成一条条指令；末尾分号会切出一个空串，循环里统一跳过
commands = line.split(';')
for cmd in commands:
# 空指令（包括连续分号切出来的）不是合法指令
if not cmd:
continue
# 整串校验格式：方向字符 + 1~2 位数字，多一个字符都不行
match = re.fullmatch(r'([ASDW])(\d{1,2})', cmd)
# 格式不对就整条丢弃，继续看下一条
if not match:
continue
# group(1) 是方向字符，group(2) 是数字部分
direction = match.group(1)
distance = int(match.group(2))
# 位数合法不等于数值合法："00" 也能过正则，实际值是 0，要挡掉
if distance < 1 or distance > 99:
continue
# 取出该方向的单位位移，再乘以步数
dx, dy = delta[direction]
# A/S 的位移是负的，直接用乘加即可，不用写四个分支
x += dx * distance
y += dy * distance
# 按题目要求输出「x,y」，中间不带空格
print(f"{x},{y}")
if __name__ == "__main__":
solve()
示例推演
以输入 A10;S20;W10;D30;X;A1A;B10A11;;A10; 为例：
| 指令 | 方向 | 数字 | 合法性 | 坐标变化 | 当前坐标 |
|---|---|---|---|---|---|
| A10 | A(左) | 10 | ✓ | x -= 10 | (-10, 0) |
| S20 | S(下) | 20 | ✓ | y -= 20 | (-10, -20) |
| W10 | W(上) | 10 | ✓ | y += 10 | (-10, -10) |
| D30 | D(右) | 30 | ✓ | x += 30 | (20, -10) |
| X | - | - | ✗ | 忽略 | (20, -10) |
| A1A | - | - | ✗ | 忽略 | (20, -10) |
| B10A11 | - | - | ✗ | 忽略 | (20, -10) |
| 空 | - | - | ✗ | 忽略 | (20, -10) |
| A10 | A(左) | 10 | ✓ | x -= 10 | (10, -10) |
结果：10,-10
复杂度分析
| 指标 | 复杂度 | 说明 |
|---|---|---|
| 时间 | O(n) | 遍历所有字符一次，正则匹配为常数时间 |
| 空间 | O(n) | split 产生的指令列表 |
n 为输入字符串长度
易错点总结
1. 范围判断遗漏
# 错误！只判断了格式，没判断数值范围
match = re.fullmatch(r'([ASDW])(\d{1,2})', cmd)
if match: # 但 \d{1,2} 也能匹配 "00"，需要进一步验证
# 位数合法不等于数值合法，"00" 的 1~2 位形式过关、实际值是 0
解决：提取数字后验证 1 <= distance <= 99。
2. 方向映射错误
# 易混淆的方向映射
delta = {
'A': (-1, 0), # 左：x 减小
'D': (1, 0), # 右：x 增大
'W': (0, 1), # 上：y 增大（注意不是减小！）
'S': (0, -1), # 下：y 减小
}
# 上下的正负号最容易写反，一旦反了整个结果就是上下镜像
记忆技巧：W = Up（ North，y+），S = Down（South，y-）。
3. 空指令处理
split(';') 会在末尾分号后产生空字符串，必须跳过：
if not cmd:
continue
# 连续分号也会切出空串，这一句一并挡掉，后面就不用再猜字符串是否为空
4. 不用正则的手动解析
如果不想用正则，也可以手动解析，但代码会更长：
def is_valid(cmd):
# 至少要有「方向字符 + 一位数字」，长度不足的直接否掉
if len(cmd) < 2:
return False
# 首字符必须是四个方向之一
if cmd[0] not in 'ASDW':
return False
# 除首字符外必须全是数字，A1A 这类会在这里被拦下
if not cmd[1:].isdigit():
return False
# 转成整数后按实际值判范围，前导零不影响结果
dist = int(cmd[1:])
return 1 <= dist <= 99
扩展思考
- 如果支持负数距离？ 如
A-10，需要调整正则为[ASDW]-?\d{1,2}。 - 如果允许多行输入？ 外层加
for line in sys.stdin循环。 - 如果指令含小数？ 如
A1.5，需要浮点数处理和更复杂的正则。