必须是严格大于。二进制本身是回文的数（ $3=(11)_2$ 、 $5=(101)_2$ 、
$7=(111)_2$ 、 $9=(1001)_2$ ）翻转后还是自己，总和不变，不能算。
相同数值要重复计数。示例 1 里 11 出现了两次，两次都是独立的选择
方式，答案才是 2。按下标统计，不要按数值去重。

完整代码实现

import sys


def bit_reverse(x: int) -> int:
    """把 x 的二进制表示反序（自动去掉反序后产生的前导 0）"""
    bits = bin(x)[2:]                 # 例如 12 -> '1100'
    return int(bits[::-1], 2)         # '0011' -> 3，int(..., 2) 会忽略前导 0


def solve() -> None:
    """逐个判断 f(a_i) > a_i 是否成立，统计个数"""
    data = sys.stdin.buffer.read().split()
    if not data:
        return
    n = int(data[0])
    cnt = 0
    for i in range(1, n + 1):
        x = int(data[i])
        if bit_reverse(x) > x:
            cnt += 1
    sys.stdout.write(str(cnt) + "\n")


if __name__ == "__main__":
    solve()

示例推演

示例 1： $n = 5$ ，数组为 11 12 11 13 12。

下标	$a_i$	二进制	翻转后	$f(a_i)$	是否变大
1	11	`1011`	`1101`	13	是
2	12	`1100`	`0011`	3	否
3	11	`1011`	`1101`	13	是
4	13	`1101`	`1011`	11	否
5	12	`1100`	`0011`	3	否

共有 2 个位置满足条件，输出 2。

示例 2：1 2 3 4 5 6。

$a_i$	二进制	翻转后	$f(a_i)$	是否变大
1	`1`	`1`	1	否（相等）
2	`10`	`01`	1	否
3	`11`	`11`	3	否（相等）
4	`100`	`001`	1	否
5	`101`	`101`	5	否（相等）
6	`110`	`011`	3	否

一个都不满足，输出 0。

复杂度分析

解法	时间复杂度	空间复杂度	说明
字符串反序（本文）	$O(n \log A)$	$O(\log A)$	每个数转一次二进制串， $A = \max a_i \le 10^9$ （不超过 30 位）
逐位取模重拼	$O(n \log A)$	$O(1)$	从低位往高位拼 `res = res * 2 + digit`，效果等价，常数更小

$n \le 2 \times 10^5$ 、每个数不超过 30 位，总运算量在 $6 \times 10^6$ 次以内，
字符串写法完全够用。

易错点总结

1. 把「翻转」的位数搞错

翻转的是实际的二进制位数，不是固定 30 位或 32 位。12 是 1100 而
不是 00000000000000000000000000001100，反序之后要丢掉前导 0，得到的
是 3 而不是一个巨大的数。

2. 手写按位累加时的方向

如果不用字符串，就要从最低位开始取 x % 2 往结果里拼：
res = res * 2 + x % 2。以 12 为例，依次取到 0、0、1、1，结果是
((0*2+0)*2+1)*2+1 = 3，与反序一致。从高位开始拼会得到另一个数。

3. 相等的情况不能计数

题目要求总和变大。二进制回文的数翻转后不变，例如
$7 = (111)_2$ 、 $9 = (1001)_2$ 。判断要写 >，不能写 >=。

4. 按下标统计，不要按值去重

示例 1 中 11 出现两次，如果先去重再判断，答案会变成 1。

5. 用字符串直接比大小

'1101' > '1011' 这种比较只在两个串等长时才和数值比较一致。12 的反序
串 '0011' 和 '1100' 首字符不同就能骗过字符串比较。一律先 int(..., 2)
再比。

扩展思考

一个数翻转后比自己大，等价于「最低位是 1，且最高位到最低位不是回文」。
可以据此写出 $O(1)$ 的判定，不必真的构造字符串。
如果允许操作任意多个不同的位置，问最多能给总和增加多少：每个位置
的收益是 $f(a_i) - a_i$ ，把正收益全部累加即可（互不影响）；若每个位置
最多选一次且允许负数，就变成 0/1 背包。
如果把操作换成「按位取反（长度不变）」， $f(x) = (2^{L} - 1) - x$ ， $L$
是位数，此时悬空的问题变成「哪些数取反后会变大」，答案与最高位是否为 0
有关。